摘要：5．设a.b.c是互不相等的正数.则下列等式中不恒成立的是 ． ①|a-b|≤|a-c|+|b-c|, ②a2+≥a+, ③|a-b|+≥2, ④-<-. 解析:对于①.因为|a-b|＝|(a-c)+(c-b)|≤|a-c|+|b-c|. 所以|a-b|≤|a-c|+|b-c|恒成立, 对于②.因为a2+-(a+) ＝(a+)2-(a+)-2 ＝(a++1)(a+-2). 易知a+≥2.故a2+-(a+)≥0. 所以a2+≥a+恒成立, 对于③.当a＞b时.有|a-b|+≥2成立, 当a≤b时.|a-b|+≥2不成立． 对于④.可以证明不等式 -<-也恒成立． 答案:③
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设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）
| A、|a-b|≤|a-c|+|b-c| | ||||||||
B、a2+
| ||||||||
C、|a-b|+
| ||||||||
D、
|
≥a+
≥2
B．
D．
B．
D．
B、
D、