摘要：已知△ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c.设向量m＝(a.b).n＝(sinB.sinA).p＝(b-2.a-2). (1)若m∥n.求证:△ABC为等腰三角形, (2)若m⊥p.边长c＝2.角C＝.求△ABC的面积. 解:(1)证明:∵m∥n.∴asinA＝bsinB. 即a·＝b·. 其中R是△ABC外接圆半径.∴a＝b. ∴△ABC为等腰三角形. (2)由题意可知m·p＝0.即a(b-2)+b(a-2)＝0. ∴a+b＝ab. 由余弦定理可知.4＝a2+b2-ab＝(a+b)2-3ab. 即(ab)2-3ab-4＝0. ∴ab＝4(舍去ab＝-1). ∴S＝absinC＝×4×sin＝.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3971601[举报]