摘要：21．一个口袋里有2个红球和4个黄球.从中随机地连取3个球.每次取一个.记事件A＝“恰有一个红球 .事件B＝“第3个是红球 ． 求:(1)不放回时.事件A.B的概率, (2)每次抽后放回时.A.B的概率． 解:(1)由不放回抽样可知.第一次从6个球中取一个.第二次只能从5个球中取一个.第三次从4个球中取一个.基本事件共6×5×4＝120个.又事件A中含有基本事件3×2×4×3＝72个.(第一个是红球.则第2,3个是黄球.取法有2×4×3种.第2个是红球和第3个是红球取法一样多). ∴P(A)＝＝. 第3次取到红球对前两次没有什么要求. 因为红球数占总球数的.每一次取到都是随机地等可能事件. ∴P(B)＝. (2)由放回抽样知.每次都是从6个球中取一个.有取法63＝216种.事件A含基本事件3×2×4×4＝96种． ∴P(A)＝＝. 第三次抽到红球包括B1＝{红.黄.红}.B2＝{黄.黄.红}.B3＝{黄.红.红}.B4＝{红.红.红}四种两两互斥的情形.P(B1)＝＝.P(B2)＝＝. P(B3)＝＝. P(B4)＝＝. ∴P(B)＝P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4) ＝+++＝.

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