摘要：20．某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示．据统计.随机变量X的概率分布如列下: (1)求a的值和X的数学期望, (2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响.求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率. X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 2a a 解:(1)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a＝1. 解得a＝0.2. ∴X的概率分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 ∴E(X)＝0×0.1+1×0.3+2×0.4+3×0.2＝1.7. (2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次 ,事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次.另外一个月被投诉0次 ,事件A2表示“两个月内每个月均被投诉1次 ． 则由事件的独立性得 P(A1)＝CP(X＝2)P(X＝0)＝2×0.4×0.1＝0.08. P(A2)＝[P(X＝1)]2＝0.32＝0.09. ∴P(A)＝P(A1)+P(A2)＝0.08+0.09＝0.17. 故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.
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图l是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，则在流程图中的判断框内填写的条件是
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某学校为了了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？
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某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 高考上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 实际上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
| 模拟上线人数 | y1=a+b | y2=2a+b | y3=3a+b | y4=4a+b |
设S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数，y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数．
（2010•陕西高考理科•T7）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）