4．若直线ax+2by-2＝0(a＞0.b＞0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8＝0的周长.则+的最小值为 ( ) A．1 B．5 C．4 ——青夏教育精英家教网—

摘要：4．若直线ax+2by-2＝0(a＞0.b＞0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8＝0的周长.则+的最小值为 ( ) A．1 B．5 C．4 D．3+2 解析:由(x-2)2+(y-1)2＝13.得圆心(2,1). ∵直线平分圆的周长.即直线过圆心． ∴a+b＝1. ∴+＝(+)(a+b)＝3++≥3+2. 当且仅当＝.即a＝-1.b＝2-时取等号. ∴+的最小值为3+2. 答案:D

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若直线ax＋2by－2＝0(a＞0，b＜0)，始终平分圆x²＋y²－4x－8＝0的周长，则的最小值为