摘要：已知数列{an}是等差数列.a2＝3.a5＝6.数列{bn}的前n项和是Tn.且Tn+bn＝1. (1)求数列{an}的通项公式与前n项的和Mn, (2)求数列{bn}的通项公式. 解:(1)设{an}的公差为d.则:a2＝a1+d.a5＝a1+4d. ∴a1＝2.d＝1 ∴an＝2+(n-1)＝n+1.Mn＝na1+d＝. (2)证明:当n＝1时.b1＝T1. 由T1+b1＝1.得b1＝. 当n≥2时.∵Tn＝1-bn.Tn-1＝1-b. ∴Tn-Tn-1＝(b-bn). 即bn＝(b-bn). ∴bn＝b. ∴{bn}是以为首项.为公比的等比数列. ∴bn＝·()n-1＝.

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