摘要：物体A以速度v＝3t2+1(m/s)在一直线l上运动.物体B在直线l上.且在物体A的正前方5 m处.同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动.出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:因为物体A在t秒内行驶的路程为∫(3t2+1)dt. 物体B在t秒内行驶的路程为∫10tdt. 所以∫(3t2+1-10t)dt＝(t3+t-5t2)|＝t3+t-5t2＝5 ⇒(t-5)(t2+1)＝0.即t＝5. 答案:C

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