摘要：已知复数z1＝cosα+isinα.z2＝cosβ+isinβ.|z1-z2|＝. (1)求cos(α-β)的值, (2)若-＜β＜0＜α＜.且sinβ＝-.求sinα的值. 解:(1)∵z1-z2＝(cosα-cosβ)+i(sinα-sinβ). |z1-z2|＝. ∴＝. ∴cos(α-β)＝＝. (2)∵-＜β＜0＜α＜. ∴0＜α-β＜π.由(1)得cos(α-β)＝. ∴sin(α-β)＝.又sinβ＝-.∴cosβ＝. ∴sinα＝sin[(α-β)+β] ＝sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ ＝×+×(-)＝.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
