摘要：18．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验.得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如下表所示: x(秒) 5 10 15 20 30 40 50 60 y 6 10 11 13 16 17 19 23 (1)画出数据的散点图, (2)根据散点图.你能得出什么结论? (3)求回归方程． 解:(1)散点图如图所示 (2)结论:x与y是具有相关关系的两个变量.且对应n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近.其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表变量x与y之间的关系． (3)计算得r=0.979 307 992>0.75.所以.x与y有很强的线性相关关系.由计算器计算得 =6.616 438≈6.62. =0.269 863≈0.27. =6.62+0.27x.
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（本小题满分12分）
在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度
与腐蚀时间
之间对应的一组数据：
| 时间 | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 |
| 深度 | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 |
现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；
（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得关于的线性回归方程
，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．
（本小题满分12分）
在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度
与腐蚀时间
之间对应的一组数据：
| 时间 | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 |
| 深度 | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 |
现确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好不相邻的概率；
（Ⅱ）若选取的是第2组和第5组数据，根据其它4组数据，求得关于的线性回归方程
，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠．