摘要：21． 一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.抛掷这颗正四面体骰子.观察抛掷后能看到的数字． (1)若抛掷一次.求能看到的三个面上数字之和大于6的概率, (2)若抛掷两次.求两次朝下面上的数字之积大于7的概率, (3)若抛掷两次.以第一次朝下面上的数字为横坐标a.第二次朝下面上的数字为纵坐标b.求点(a.b)落在直线x-y＝1下方的概率． 解:(1)记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6 为A.抛掷这颗正四面体骰子.抛掷后能看到的数字构成的集合有{2,3,4}.{1,3,4}.{1,2,4}.{1,2,3}.共有4种情形.其中.能看到的三面数字之和大于6的有3种.则P(A)＝. (2)记事件“抛掷两次.两次朝下面上的数字之积大于7 为B.两次朝下面上的数字构成的数对共有16种情况.其中能够使得数字之积大于7的为.共6种.则P(B)＝＝. (3)记事件“抛掷后点(a.b)在直线x-y＝1的下方 为C.要使点(a.b)在直线x-y＝1的下方.则需b＜a-1.当b＝1时.a＝3或4,当b＝2时.a＝4. 则所求的概率P(C)＝.

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