摘要：20． 甲.乙两人玩一种游戏.每次由甲.乙各出1到5根手指.若和为偶数算甲赢.否则算乙赢． (1)若以A表示和为6的事件.求P(A), (2)现连玩三次.若以B表示甲至少赢一次的事件.C表示乙至少赢两次的事件.试问B与C是否为互斥事件?为什么? (3)这种游戏规则公平吗?试说明理由． 解:(1)基本事件空间与点集S＝{(x.y)|x∈N*.y∈N*,1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一对应． 因为S中点的总数为5×5＝25(个).所以基本事件总数为n＝25. 事件A包含的基本事件数共5个: .. 所以P(A)＝＝. (2)B与C不是互斥事件.因为事件B与C可以同时发生.如甲赢一次.乙赢两次． (3)这种游戏规则不公平．由(1)知和为偶数的基本事件为13个.所以甲赢的概率为.乙赢的概率为. 所以这种游戏规则不公平．

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