摘要：21．已知不等式x2+px+1＞2x+p. (1)如果不等式当|p|≤2时恒成立.求x的范围, (2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立.求p的范围． 解:(1)原不等式为 (x-1)p+(x-1)2＞0. 令f(p)＝(x-1)p+(x-1)2.它是关于p的一次函数. 定义域为[-2,2].由一次函数的单调性知 . 解得x＜-1或x＞3. 即x的取值范围是{x|x＜-1或x＞3}． (2)不等式可化为(x-1)p＞-x2+2x-1. ∵2≤x≤4.∴x-1＞0. ∴p＞＝1-x. 对x∈[2,4]恒成立. 所以p＞(1-x)max. 当2≤x≤4时.(1-x)max＝-1. 于是p＞-1.故p的范围是{p|p＞-1}．
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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| π |
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
| π |
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第