摘要：19．已知函数f(x)＝ax2+4(a为非零实数).设函数F(x)＝. (1)若f(-2)＝0.求F(x)的表达式, (2)设mn＜0.m+n＞0.试判断F(m)+F(n)能否大于0? 解:(1)由f(-2)＝0,4a+4＝0⇒a＝-1. ∴F(x)＝ (2)∵.∴m.n一正一负． 不妨设m＞0且n＜0.则m＞-n＞0. F(m)+F(n)＝f(m)-f(n)＝am2+4-(an2+4) ＝a(m2-n2). 当a＞0时.F(m)+F(n)能大于0. 当a＜0时.F(m)+F(n)不能大于0.
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（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2]上单调递减.
(1)求a的值；
(2)记g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围.
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
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（本小题满分12分）
(1)已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？
(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．
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与x＝1时都取得极值.