摘要：18．已知动圆过定点F(0,2).且与定直线L:y＝-2相切． (1)求动圆圆心的轨迹C的方程, (2)若AB是轨迹C的动弦.且AB过F(0,2).分别以A.B为切点作轨迹C的切线.设两切线交点为Q.证明:AQ⊥BQ. 解:(1)依题意.圆心的轨迹是以F(0,2)为焦点.L:y＝-2为准线的抛物线． 因为抛物线焦点到准线距离等于4. 所以圆心的轨迹是x2＝8y. (2)证明:因为直线AB与x轴不垂直. 设AB:y＝kx+2. A(x1.y1).B(x2.y2)． 由 可得x2-8kx-16＝0.x1+x2＝8k.x1x2＝-16. 抛物线方程为y＝x2.求导得y′＝x. 所以过抛物线上A.B两点的切线斜率分别是k1＝x1.k2＝x2.k1k2＝x1·x2＝x1·x2＝-1. 所以AQ⊥BQ.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
