摘要：定义在R上的函数f(x).如果存在函数g(x)＝kx+b(k.b为常数).使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立.则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.现有如下命题: ①对给定的函数f(x).其承托函数可能不存在.也可能有无数个, ②g(x)＝2x为函数f(x)＝2x的一个承托函数, ③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数. 下列选项正确的是 ( ) A.① B.② C.①③ D.②③ 解析:对于①.若f(x)＝sinx.则g(x)＝B(B<-1).就是它的一个承托函数.且有无数个.再如y＝tanx.y＝lgx就没有承托函数.∴命题①正确, 对于②.∵当x＝时.g()＝3.f()＝＝2＝.∴f(x)<g(x). ∴g(x)＝2x不是f(x)＝2x的一个承托函数, 对于③如f(x)＝2x+3存在一个承托函数y＝2x+1. 答案:A 第Ⅱ卷
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定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝kx＋b(k，b为常数)，使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g(x)＝2x为函数f(x)＝2x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数．
其中正确命题的序号是
[ ]
A．①
B．②
C．①③
D．②③
定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝kx＋b(k，b为常数)，使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g(x)＝2x为函数f(x)＝2x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数．
下列选项正确的是
[ ]
A．①
B．②
C．①③
D．②③
已知函数f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．
(Ⅰ)求函数g(x)在区间(0，e]上的值域；
(Ⅱ)是否存在实数a，对任意给定的x0∈(0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)
给出如下定义：对于函数y＝F(x)图象上任意不同的两点A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果对于函数y＝F(x)图象上的点M(x0，y0)(其中
总能使得F(x1)－f(x2)＝
(x0)(x1－x2)成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f(x)是不是具备性质“L”，并说明理由．
，x∈[－e，0)，求证：当a＝－1时，f(x)＞g(x)＋
；
，x∈[－e，0)，求证：当a＝－1时，f(x)＞g(x)＋
；