摘要： 如图.E.F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点.沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置.连结A′B.A′C.P为A′C的中点. (1)求证:EP∥平面A′FB, (2)求证:平面A′EC⊥平面A′BC, (3)求证:AA′⊥平面A′BC. 证明:(1)∵E.P分别为AC.A′C的中点. ∴EP∥A′A.又A′A⊂平面AA′B.EP⊄平面AA′B. ∴EP∥平面AA′B. 即EP∥平面A′FB. (2)∵BC⊥AC.由题意知EF⊥A′E.EF∥BC. ∴BC⊥A′E.又∵A′E∩AC＝E. ∴BC⊥平面A′EC.BC⊂平面A′BC. ∴平面A′BC⊥平面A′EC. (3)在△A′EC中.P为A′C的中点. 又A′E＝EC.∴EP⊥A′C. 在△A′AC中.EP∥A′A.∴A′A⊥A′C. 由(2)知:BC⊥平面A′EC.又A′A⊂平面A′EC. ∴BC⊥AA′.∵BC∩A′C＝C.∴A′A⊥平面A′BC.
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第