已知ABCD是矩形.AD＝4.AB＝2.E.F分别是线段AB.BC的中点.PA⊥平面ABCD. (1)证明:PF⊥FD, (2)在PA上找一点G.使得EG∥平面PFD. 解:(1)证明:连接——青夏教育精英家教网——

摘要：已知ABCD是矩形.AD＝4.AB＝2.E.F分别是线段AB.BC的中点.PA⊥平面ABCD. (1)证明:PF⊥FD, (2)在PA上找一点G.使得EG∥平面PFD. 解:(1)证明:连接AF.则AF＝2.DF＝2. 又AD＝4.∴DF2+AF2＝AD2. ∴DF⊥AF.又PA⊥平面ABCD. ∴DF⊥PA.又PA∩AF＝A. (2)过点E作EH∥FD交AD于点H.则EH∥平面PFD且AH＝AD. 再过点H作HG∥DP交PA于点G.则HG∥平面PFD且AG＝AP. ∴平面EHG∥平面PFD. ∴EG∥平面PFD. 从而满足AG＝AP的点G为所求.

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（本小题满分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

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（本小题满分13分）

已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

（1）求函数的表达式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

（3）求数列的前项和

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（本小题满分13分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

（3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

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（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；（2）判断函数的单调性;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

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（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn

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