摘要：如图.PA垂直于矩形ABCD所在的平面.AD＝PA＝2.CD＝2.E.F分别是AB.PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE, (2)求证:平面PCE⊥平面PCD, (3)求四面体PEFC的体积. 解:(1)证明:设G为PC的中点.连结FG.EG. ∵F为PD的中点.E为AB的中点. ∴FG CD.AECD ∴FG AE.∴AF∥GE ∵GE⊂平面PEC. ∴AF∥平面PCE, (2)证明:∵PA＝AD＝2.∴AF⊥PD 又∵PA⊥平面ABCD.CD⊂平面ABCD. ∴PA⊥CD.∵AD⊥CD.PA∩AD＝A. ∴CD⊥平面PAD. ∵AF⊂平面PAD.∴AF⊥CD. ∵PD∩CD＝D.∴AF⊥平面PCD. ∴GE⊥平面PCD. ∵GE⊂平面PEC. ∴平面PCE⊥平面PCD, 知.GE⊥平面PCD. 所以EG为四面体PEFC的高. 又GF∥CD.所以GF⊥PD. EG＝AF＝.GF＝CD＝. S△PCF＝PD·GF＝2. 得四面体PEFC的体积V＝S△PCF·EG＝.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
