摘要：(五)椭圆的简单几何性质 1.椭圆的几何性质:设椭圆方程为(＞＞0). ⑴ 范围: -a≤x≤a.-b≤x≤b.所以椭圆位于直线x=和y=所围成的矩形里. ⑵ 对称性:分别关于x轴.y轴成轴对称.关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心. ⑶ 顶点:有四个.(a.0).(0.b). 线段.分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a和2b.a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 所以椭圆和它的对称轴有四个交点.称为椭圆的顶点. ⑷ 离心率:椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.0＜e＜1.e越接近于1时.椭圆越扁,反之.e越接近于0时.椭圆就越接近于圆. 2.椭圆的第二定义 ⑴ 定义:平面内动点M与一个顶点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数(e＜1＝时.这个动点的轨迹是椭圆. ⑵ 准线:根据椭圆的对称性.(＞＞0)的准线有两条.它们的方程为.对于椭圆(＞＞0)的准线方程.只要把x换成y就可以了.即.

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