（2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1与双曲线C₂：9x2-

9y2

8

=1有相同的焦点F₁、F₂，M是椭圆C₁与双曲线C₂的公共点，且△MF₁F₂的周长为6，求椭圆C₁的方程；
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=

4x            (0≤x≤3) -12(x-4)  (3＜x≤4)

．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d₁，M到直线l：x=3的距离为d₂，求证：d₁+d₂为定值； 
（3）由抛物线弧E₁：y²=4x（0≤x≤

2

3

）与第（1）小题椭圆弧E₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（

2

3

≤x≤a）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r₁；并求

r1

r2

的取值范围．

（2009•奉贤区二模）已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB．求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标．
（3）试利用所学圆锥曲线知识参照（2）设计一个与直线L过定点有关的数学问题，并解答所提问题．

以下各个关于圆锥曲线的命题中
①设定点F₁（0，-3），F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
③离心率为

1

2

，长轴长为8的椭圆标准方程为

x2

16

+

y2

12

=1；
④若3＜k＜4，则二次曲线

x2

4-k

+

y2

3-k

=1的焦点坐标是（±1，0）．
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）