摘要：设平面直角坐标系中.设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点.经过这三个交点的圆记为C．求: (Ⅰ)求实数b 的取值范围, (Ⅱ)求圆C 的方程, (Ⅲ)问圆C 是否经过某定点?请证明你的结论． [解析]本小题主要考查二次函数图象与性质.圆的方程的求法． (Ⅰ)令＝0.得抛物线与轴交点是(0.b), 令.由题意b≠0 且Δ＞0.解得b＜1 且b≠0． (Ⅱ)设所求圆的一般方程为 令＝0 得这与＝0 是同一个方程.故D＝2.F＝． 令＝0 得＝0.此方程有一个根为b.代入得出E＝―b―1． 所以圆C 的方程为. 和． 证明如下:将(0.1)代入圆C 的方程.得左边＝0+1+2×0-(b+1)+b＝0.右边＝0. 所以圆C 必过定点(0.1)． 同理可证圆C 必过定点．
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（江苏卷18）设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。
求实数
的取值范围；
求圆
的方程；问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论
（江苏卷18）设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。
求实数
的取值范围；
求圆
的方程；问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线
被圆
被圆
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。