摘要： 一盒中装有零件12个.其中有9个正品.3个次品.从中任取一个.如果每次取出次品就不再放回去.再取一个零件.直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望． 分析:涉及次品率,抽样是否放回的问题．本例采用不放回抽样.每次抽样后次品率将会发生变化.即各次抽样是不独立的．如果抽样采用放回抽样.则各次抽样的次品率不变.各次抽样是否抽出次品是完全独立的事件． 解:设取得正品之前已取出的次品数为ξ.显然ξ所有可能取的值为0.1.2.3 当ξ=0时.即第一次取得正品.试验停止.则 P= 当ξ=1时.即第一次取出次品.第二次取得正品.试验停止.则 P= 当ξ=2时.即第一.二次取出次品.第三次取得正品.试验停止.则 P= 当ξ=3时.即第一.二.三次取出次品.第四次取得正品.试验停止.则P= 所以.Eξ=

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