摘要：8．设函数f(x)＝2cos2x+2sinx·cosx+m(m.x∈R) (1)化简函数f(x)的表达式.并求函数f(x)的最小正周期, (2)当x∈[0.]时.求实数m的值.使函数f(x)的值域恰为[.]． 解:(1)f(x)＝2cosx+2sinxcosx+m ＝1+cos2x+sin2x+m ＝2sin(2x+)+m+1. ∴函数f(x)的最小正周期T＝π. (2)∵0≤x≤. ∴≤2x+≤. ∴-≤sin(2x+)≤1. m≤f(x)≤m+3. 又≤f(x)≤.故m＝. 题组四 图象和性质的综合应用

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