摘要：17．如图23-A-8.△ABC绕点A旋转后到达△ADE处.若∠BAC＝120°.∠BAD＝30°.则∠DAE＝ .∠CAE＝ . 图23-A-8
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阅读材料：如图23—1，
的周长为
，面积为S,内切圆
的半径为
，探究
与S、之间的关系．连结
，
，
又
，
，
∴
∴
解决问题
：
（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）若四边形
存在内切圆（与各边都相切的圆），如图23—2且面积为
，各边长分别为
，
，
，
，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）若一个
边形（为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为，各边长分别为
，
，
，
，
，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．
把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF的长均为4。
（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
(2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转
角满足条件:
0°<<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.
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（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时，如图23-1，求GH:GK的值.
(2)现将三角板EFG由图23-1所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转,旋转
角满足条件:0°<
<30°,如图23-2,EG交AC于点K,GF交BC于点H,GH:GK的值是否改变?证明你的结论.
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如图23，已知抛物线
与
轴相交于A、B两点，其对称轴为直线
，且与x轴交于点D，AO=1．
【小题1】填空：
=_______。
=_______，点B的坐标为(_______，_______)：
【小题2】若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；
【小题3】探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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与轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．【小题1】填空：
=_______。=_______，点B的坐标为(_______，_______)：【小题2】若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交
轴于点F．求FC的长；【小题3】探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与
轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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将三角形ABC的各顶点叠到其
对边的中
点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？
角满足条件:
