摘要：∴ PA=AC=AB=2．∴ P．
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在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为EF上任意一点，实数x，y满足
+x
+y
=
，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2记
=λ1，
=λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| S1 |
| S |
| S2 |
| S |
在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x，y满足
+x
+y
=
，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，记
=λ1，
=λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为______．
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| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| S1 |
| S |
| S2 |
| S |
已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|
|=2，
=
(
+
)．
（1）求点D的轨迹；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
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| AC |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
（1）求点D的轨迹；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
| 4 |
| 5 |
（3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
