摘要：12．如图13所示.一根长0.1 m的细线.一端系着一个质量为0.18 kg的小球.拉住线的另一端.使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.使小球的转速很缓慢地增加.当小球的转速增加到开始时转速的3倍时.细线断开.线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N.求: 图13 (1)线断开前的瞬间.线受到的拉力大小, (2)线断开的瞬间.小球运动的线速度, (3)如果小球离开桌面时.速度方向与桌边缘的夹角为60°.桌面高出地面0.8 m.求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离． 解析:(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力.设开始时角速度为ω0.向心力为F0.线断开的瞬间.角速度为ω.线的拉力为FT. F0＝mω02R ① FT＝mω2R ② 由①②得＝＝ ③ 又因为FT＝F0+40 N ④ 由③④得FT＝45 N (2)设线断开时小球的线速度为v.由FT＝得. v＝ ＝ m/s＝5 m/s (3)设桌面高度为h.小球落地经历时间为t.落地点与飞出桌面点的水平距离为s. 由h＝gt2得 t＝ ＝0.4 s s＝vt＝2 m 则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为 l＝ssin60°＝1.73 m. 答案:1.73 m ()

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