摘要：已知函数.设. (1)求F(x)的单调区间, (2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立.求实数的最小值, (3)是否存在实数.使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在.求出的取值范围.若不存在.说明理由．
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，
、
是方程
的两个根(
)，
是
的导数．设
，
，
.
有
,记
,
}的前
．
，
、
是方程
的两个根(
)，
是
的导数．设
，
，
.
有
,记
,
}的前
．(本小题满分14分)
已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
（I）求数列
的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（n为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设
（
且
），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值．
，g（x）=alnx，a
R。
（a）的解析式；
）时， 
1.
，g（x）=alnx，a
R。
（a）的解析式；
）时， 
1.