3′te天星′

2′′

3′′

2′′

13.解：列车驶过交叉点用时 ：        （2分）

　　　     （1分）

若汽车在25s内位移为s₁＝175m，则：

                                    （2分）

                                   （2分）                      

此时　 ，   ，  因此汽车已经在25s前冲过了交叉点，发生了交通事故，不合题意。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3分）

要使汽车安全减速，必须在小于25s的时间内汽车速度减少为零，这样才能使它的位移小于175m，由运动学公式

    　　　　　　　　　　　　　（3分）

 得  　　　

汽车减速的加速度至少为　　　　　（3分）

_14．（20分）_{解：设初态时弹簧的压缩量为x1，对整体由平衡条件：}

_{（m1 +m2）g = k x1}            （3分）

_{因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，对物体P由牛顿第二定律：}

_{F ? m2g = m2a}               （3分）

_{由于盘有质量，此时盘与物体有共同的加速度，设此时弹簧压缩量为x2，对整体由牛顿第二定律：}

_{F + k x2 ?（m1 +m2）g = （m1 +m2）a}           （3分）

_{0_____0.2s内弹簧长度的改变量即为物体的位移，由运动学公式：}

_{x1 ? x2 = a t2}                  （3分）

_{由上述各式解得：}

_{F = 168 N     a = 6 m/s2}           （3分）

_{此时的拉力即为最大拉力，开始运动时拉力最小，对整体开始时由牛顿第二定律：}

                    _{Fmin = （m1 +m2）a}                （3分）

_{解得：Fmin = 72 N}

故F的最大值为168N，最小值为72N                       （2分）