摘要：=.f=, f’在点处的切线方程为y-3=6(x-2).即y=6x-9. =.令f’(x)=0.解得x=0或x=. 以下分两种情况讨论: (1) 若.当x变化时.f’的变化情况如下表: X 0 f’(x) + 0 - f(x) 极大值 当等价于 解不等式组得-5<a<5.因此. (2) 若a>2.则.当x变化时.f’的变化情况如下表: X 0 f’(x) + 0 - 0 + f(x) 极大值 极小值 当时.f(x)>0等价于即 解不等式组得或.因此2<a<5. 综合.可知a的取值范围为0<a<5.
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设f(x)=2x+
-1（a为实常数）．
（1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
（2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
（3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．
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| a | 2x |
（1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
（2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
（3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．
已知f(x)=
．
（1）若函数f（x）在区间（a，a+1）上有极值，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=x2-2x+k有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当n∈N*，n≥2时，求证：nf(n)＜2+
+
+…+
．
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| 1+lnx |
| x |
（1）若函数f（x）在区间（a，a+1）上有极值，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=x2-2x+k有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当n∈N*，n≥2时，求证：nf(n)＜2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n-1 |
函数f(x)=x-
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．
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| alnx | x |
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．