摘要:(2)设.函数.. 若.都有 成立.求k的取值范围.
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设函数f(x)和x都是定义在集合
上的函数,对于任意的
x,都有x成立,称函数x与y在l上互为“l函数”.
(1)函数f(x)=2x与g(x)=sinx在M上互为“H函数”,求集合M;
(2)若函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与g(x)=x+1在集合M上互为“x函数”,求证:a>1;
(3)函数m与m在集合M={x|x>-1且x≠2k-3,k∈N*}上互为“m函数”,当m时,m,且m在m上是偶函数,求函数m在集合M上的解析式.
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(1)函数f(x)=2x与g(x)=sinx在M上互为“H函数”,求集合M;
(2)若函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与g(x)=x+1在集合M上互为“x函数”,求证:a>1;
(3)函数m与m在集合M={x|x>-1且x≠2k-3,k∈N*}上互为“m函数”,当m时,m,且m在m上是偶函数,求函数m在集合M上的解析式.
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设函数f(x)和x都是定义在集合
上的函数,对于任意的
x,都有x成立,称函数x与y在l上互为“l函数”.
(1)函数f(x)=2x与g(x)=sinx在M上互为“H函数”,求集合M;
(2)若函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与g(x)=x+1在集合M上互为“x函数”,求证:a>1;
(3)函数m与m在集合M={x|x>-1且x≠2k-3,k∈N*}上互为“m函数”,当m时,m,且m在m上是偶函数,求函数m在集合M上的解析式.
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已知函数
,记f-1(x)为f(x)的反函数,若数列{an}满足a1=1,an+1=-f-1(an)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设
,问:是否存在常数k,使得对任意的正整数n都有b1+b2+…+bn≤k•n成立.若存在,求出常数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设
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