在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax²+c（a＜0），区间D：（6，7）为x轴上的给定区间，为使此物落在区间D内，a的取值范围是．

（2011•蓝山县模拟）已知函数f(x)=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx（a＞0）．
（1）若函数f（x）有三个零点分别为x₁，x₂，x₃，且x₁+x₂+x₃=-3，x₁x₂=-9，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f′(1)=-

1

2

a，3a＞2c＞2b，证明：函数f（x）在区间（0，2）内一定有极值点；
（3）在（2）的条件下，若函数f（x）的两个极值点之间的距离不小于

3

，求

b

a

的取值范围．

下列每对事件是互斥事件的个数是（　　）
（1）将一枚均匀的硬币抛2次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面
（2）某人射击一次，记事件A：中靶，事件B：射中9环
（3）某人射击一次，记事件A：射中环数大于5；事件B：射中环数小于5．

设

a

=(x2+6x，5x)，

b

=(

x

3

，1-x)，x∈[0，9]
（1）求f（x）=

a

•

b

的表达式
（2）求f（x） 的单调区间
（3）求f（x）的最大值和最小值．

下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若-a不属于z，则a属于z；
（3）方程组

x+y=1 x2-y2=9

的解集是（5，4）
（4）x²+1=2x的解可表示为{1，1}；
其中正确命题的个数为（　　）