如图.四棱锥P-ABCD中, PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形.AB∥DC, AB⊥BC. PA=AB=BC, 点E在棱PB上.且PE=2EB.(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面PCB;(——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.四棱锥P-ABCD中, PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形.AB∥DC, AB⊥BC. PA=AB=BC, 点E在棱PB上.且PE=2EB.(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面PCB;(Ⅱ)求证:PD∥平面EAC;(Ⅲ)求二面角A-EC-P的大小. 设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,Sn = nan - 2n.(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列.并分别写出an和Sn关于n的表达式;

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB⊥BC，PC⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PD∥平面EAC．
（I）求证：PE=2EB；
（II）求二面角E-AD-C的大小．查看习题详情和答案>>

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2

，E，F分别是AD，PC的中点，
（1）证明：EF∥平面BAP；
（2）求平面BEF与平面BAP锐二面角的大小．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=

，若PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=

CD=2，PA=2，M，E，F分别是PA，PC，PD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）证明：PD⊥平面ABEF；
（3）求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值．

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如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

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