摘要：15．在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.且b2=ac.向量和满足.(1)求的值,(2)求证:三角形ABC为等边三角形．[解](1)由得.. ……………………2分又B=π(A+C).得cos(AC)cos(A+C)=. ……………………4分即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=.所以sinAsinC=． ……………6分[证明](2)由b2=ac及正弦定理得.故. ……………8分于是.所以 或. 因为cosB =cos(AC)>0. 所以 .故． ………………… 11分由余弦定理得.即.又b2=ac.所以 得a=c.因为.所以三角形ABC为等边三角形. ………………… 14分
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第