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摘要:在数列中..且当时有.则数列的通项公式为 .
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在数列
中,
,且当
时有
,则数列
的通项公式为
.
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在数列{a
n
}中,若a
1
,a
2
是正整数,且a
n
=|a
n-1
-a
n-2
|,n=3,4,5,…,则称{a
n
}为“绝对差数列”.
(Ⅰ)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项);
(Ⅱ)若“绝对差数列”{a
n
}中,a
20
=3,a
21
=0,数列{b
n
}满足b
n
=a
n
+a
n+1
+a
n+2
,n=1,2,3,…,分别判断当n→∞时,a
n
与b
n
的极限是否存在,如果存在,求出其极限值;
(Ⅲ)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
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在数列{a
n
}中,若a
1
,a
2
是正整数,且a
n
=|a
n-1
-a
n-2
|,n=3,4,5,…,则称{a
n
}为“绝对差数列”.
(Ⅰ)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项);
(Ⅱ)若“绝对差数列”{a
n
}中,a
20
=3,a
21
=0,数列{b
n
}满足b
n
=a
n
+a
n+1
+a
n+2
,n=1,2,3,…,分别判断当n→∞时,a
n
与b
n
的极限是否存在,如果存在,求出其极限值;
(Ⅲ)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
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