摘要:∵在上为减函数.∴时恒成立.
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给定函数f(x):对任意m∈Z,当x∈(2m-1,2m]时,f(x)=2m-x.给出如下结论:①函数f(x)的定义域为(0,+∞);②函数f(x)的值域为[0,+∞);③方程f(x)-kx=0有解的充要条件是k∈(0,1);④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)
(2k,2k+1)”.⑤当x∈(0,+∞)时,恒有f(2x)=2f(x)成立;⑥若数列{an}满足:an=f(2n+1),则数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-n-2.其中正确结论的序号是________.(写出所有正确结论的序号)
(16分)已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)若函数
为单调递减函数;
①直接写出
的范围(不必证明);
②若对任意实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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(16分)已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)若函数
为单调递减函数;
①直接写出
的范围(不必证明);
②若对任意实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.