摘要：(1)设A.B是非空的数集.如果按照某种确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个数x.在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应.那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作y = f (x).x∈A.其中.x叫做自变量.x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做函数值. (2)下列例1.例2.例3是否满足函数定义 例1 若物体以速度v作匀速直线运动.则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是S = vt.例2 某水库的存水量Q与水深h如下表: 水深h(米) 0 5 10 15 20 25 存水量Q 0 20 40 90 160 275 例3 设时间为t.气温为T(℃).自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图. 分析:例1的对应法则f:t→s = Vt.定义域t∈[0, +∞). 例2的对应法则一个表格h→Q.定义域h∈{0, 5, 10, 15, 20, 25}. 例3的对应法则f:一条曲线.t∈[0.24]. 对任意t.过t作t轴的垂线与曲线交于一点P (t, T).即t→T. 通过三个实例反映函数的三种表示形式. (2)函数的三要素: 对应法则.定义域A.值域 只有当这三要素完全相同时.两个函数才能称为同一函数. 关于函数值 .例:=+3x+1 则 f(2)=+3×2+1=11 注意:1°在中表示对应法则.不同的函数其含义不一样. 2°不一定是解析式.有时可能是“列表 “图象 . 3°与是不同的.前者为变数.后者为常数. (3)表示函数的方法:1．解析式:把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来.得到的式子叫做解析式.

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