D

[解析]　⊙C₁：(x＋a)²＋y²＝4的圆心C₁(－a,0)，半径r₁＝2，⊙C₂：x²＋(y－b)²＝1的圆心C₂(0，b)，半径r₂＝1，

∵⊙C₁与⊙C₂外切，∴|C₁C₂|＝r₁＋r₂，

∴a²＋b²＝9，

∵(a＋b)²＝a²＋b²＋2ab≤2(a²＋b²)＝18，

∴a＋b≤3，等号在a＝b＝时成立．

(本小题满分16分)知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

(3)若数列｛a_n｝满足：a₁≥1，a_n+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.