摘要:已知函数y=(2-)在[0.1]上是减函数.求a的取值范围. 解:∵a>0且a≠1, 当a>1时. ∴1<a<2. 当0<a<1时. ∴0<a<1.综上述.0<a<1或1<a<2.
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已知函数y=
的图象过点M(m-2,0),m∈R,有f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2),其中a为负整数.设g(x)=f[
],F(x)=p·g(x)-4
.
(1)求
的表达式;
(2)是否存在正实数p,使F(x)在(-∞,f(2)]上是增函数,在(f(2),0)上是减函数?
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已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( )
A.f(0)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(0)<f(2)
C.f(-1)<f(2)<f(0) D.f(2)<f(-1)<f(0)
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已知函数y=x+
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,
]上是减函数,在[
,+∞)上是增函数.
(1)如果函数y=x+
(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;
(2)研究函数y=x2+
(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(3)对函数y=x+
和y=x2+
(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例,研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数f(x)=(x2+
)n+(
+x)n(n是正整数)在区间[
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).