摘要：例1．求下列函数的反函数: ①, ②. 解:①由解得 ∴函数的反函数是. ②由解得x=. ∴函数的反函数是 小结:求反函数的一般步骤分三步.一解.二换.三注明． 例2． 函数的反函数的图象经过点(1.4).求的值. [解析]根据反函数的概念.知函数 的反函数的图象经过点(4.1). ∴. ∴. [小结]若函数的图象经过点.则其反函数的图象经过点. 例3．已知函数.求的值． 解:方法一:∵ ∴ 由解得: ∴为原函数的反函数. ∴＝4． 方法二:由反函数的定义得:. 解得:x＝4. 即＝4． 练习1．求下列函数的反函数: (1)y=(x∈R), (2)y=(x∈R), (3)y=(x∈R), (4)y=(x∈R), (5)y=lgx(x＞0), (6)y=2x(x＞0) (7)y=(2x)(a＞0,且a≠1,x＞0) (8)y= (a＞0,a≠1,x＞0) 解:(1)所求反函数为:y=x所求反函数为:y=x (3)所求反函数为:y= 所求反函数为:y= (5)所求反函数为:y= 所求反函数为:y== ? (7)所求反函数为:y=(a＞0,且a≠1,x∈R)? (8)所求反函数为:y=2(a＞0,且a≠1,x∈R) 练习2．函数y=的图象与函数的图象关于(D ) A.轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D. 直线对称3．求函数的值域． 解:∵ ∴ ∴ y≠ ∴函数的值域为{y|y≠}

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