摘要：3．设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“* (即对任意的a.b∈S.对于有序元素对(a.b).在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a.b∈S.有a*(b*a)＝b.则对任意的a.b∈S.下列等式中不恒成立的是( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 解析:此题只有一个已知条件:a*(b*a)＝b.B中a*(b*a)＝b原式变为b*(a*b)＝a.成立.C中相当于已知条件中a替换为b.明显成立.D中.b*(a*b)＝a.原式变为(a*b)*a＝b成立． 答案:A

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