摘要：∴y=x2+gi(x)=x2+nx+=(x+

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定义函数fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其导函数记为

(x)．
（Ⅰ）求y=f_n（x）-nx的单调递增区间；
（Ⅱ）若

，求证：0＜x₀＜1；
（Ⅲ）设函数φ（x）=f₃（x）-f₂（x），数列{a_k}前k项和为S_k，2kS_k=φ（k-1）+2ka_k，其中a₁=1．对于给定的正整数n（n≥2），数列{b_n}满足a_k+1b_k+1=（k-n）b_k（k=1，2…，n-1），且b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n．

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定义函数 $数学公式$ 其导函数记为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求y=f_n（x）-nx的单调递增区间；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，求证：0＜x₀＜1；
（Ⅲ）设函数φ（x）=f₃（x）-f₂（x），数列{a_k}前k项和为S_k，2kS_k=φ（k-1）+2ka_k，其中a₁=1．对于给定的正整数n（n≥2），数列{b_n}满足a_k+1b_k+1=（k-n）b_k（k=1，2…，n-1），且b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且曲线y=x²-nx+1（n∈N^*）在x=a_n处的切线的斜率恰好为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和为T_n；
（3）求证：

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已知x=1是函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．查看习题详情和答案>>

在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如下面的表格

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（Ⅰ）在给出的坐标系中画出x，y的散点图；
（Ⅱ）填写表格2，然后根据表格2的内容和公式

求出y对x的回归直线方程

，并估计当x为10时y的值是多少？
表格2

序号	x	y	x²	xy
1
2
3
4
5
∑

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