摘要：6．设F1.F2是双曲线x2-y2＝4的两焦点.Q是双曲线上任意一点.从F1引∠F1QF2平分线的垂线.垂足为P.则P点的轨迹方程是 ． 解析:如图.延长F1P交QF2于F1′点.连结PO.则在△F1F2F1′中. |PO|＝|F2F1′|＝(|QF1′|-|QF2|)＝(|QF1|-|QF2|)＝2. 即|PO|＝2.∴P点的轨迹方程为x2+y2＝4. 答案:x2+y2＝4
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设F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若
•
=0 且|
||
|=2ac（c=
），则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
| PF1 |
| PF2 |
| a2+b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
设F1、F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
+
)•
=0（O为坐标原点），且tan∠PF2F1=2，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OP |
| OF2 |
| F2P |