摘要：13．在ΔABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.且 (1)判断此三角形的形状,(2)若a=3, b=4.求的值, (3)若C=600.ΔABC的面积为.求的值. 解:(1)∵ ∴由正弦定理得 于是sinAcosA=sinBcosB.即sin2A=sin2B ∴A=B或A+B=, ∴为等腰或直角三角形 得A=B或A+B=.但由于a≠b.∴A+B= (3)∵C=600. ∴A=B.即ΔABC是正三角形 故=3×2×2×cos1200=-6
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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=
，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2时，求
•
的值；
（Ⅱ）若
•
=
（λ4+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．
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| π |
| 3 |
（Ⅰ）若c=λ=2时，求
| AC |
| BC |
（Ⅱ）若
| AC |
| BC |
| 1 |
| 6 |
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC．
（1）若a=3，b=4，求|
+
|的值；
（2）若C=
，△ABC的面积是
，求
•
+
•
+
•
的值．
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（1）若a=3，b=4，求|
| CA |
| CB |
（2）若C=
| π |
| 3 |
| 3 |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| CA |
| AB |