摘要：4．斜率为1的直线l与椭圆+y2＝1相交于A.B两点.则|AB|的最大值为( ) A．2 B. C. D. 解析:设椭圆截直线于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.由消去y.得5x2+8tx+4(t2-1)＝0.则有x1+x2＝-t.x1x2＝. ∴|AB|＝ |x1-x2|＝·＝ . 当t＝0时.|AB|max＝. 答案:C
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已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．