摘要：由为锐角三角形知..．.

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已知A，B，C是函数y=e^x图象上的三点，横坐标分别为t-1，t，t+1．
（1）当t=1时，求实数x，y的值，使得

，其中O为坐标原点；
（2）①证明：对任意实数t，A，B，C三点不在同一条直线上；②问△ABC是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形？说明理由．

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锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=

，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2

的值；
（Ⅱ）若a=6，S_△ABC=9

，求证：△ABC为等腰三角形．查看习题详情和答案>>

在△ABC中，a，b，c为三角形的三边，
（1）我们知道，△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和．类似地，试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件；（不需证明）
（2）由（1）知，若a²+b²=c²，则△ABC为直角三角形．试探究当三边a，b，c满足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）时三角形的形状，并加以证明．

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已知O是锐角三角形ABC的外心，△BOC，△COA，△AOB的面积数依次成等差数列．
（1）推算tanAtanC是否为定值？说明理由；
（2）求证：tanA，tanB，tanC也成等差数列．

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锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA= $数学公式$ ，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求 $数学公式$ 的值；
（Ⅱ）若a=6，S_△ABC= $数学公式$ ，求证：△ABC为等腰三角形．

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