摘要：20． 解:(Ⅰ)甲获胜分为两种情况.即甲以2:0获胜或以2:1获胜. 这两种情况是互斥的. ------2分 甲以2:0获胜的概率为P1=0.62=0.36, 甲以2:1获胜的概率为P2=·0.6·0.4·0.6=0.288. 故甲获胜的概率为P=P1+P2=0.36+0.288=0.648 ----6分 (Ⅱ)ζ的取值为2.3 ------7分 P=0.62+0.42=0.36+0.16=0.52. ----7分 P=·0.62·0.4+·0.42·0.6=0.288+0.192=0.48. ∴ζ的分布列为 ------10分 ∴E(ζ)=2×0.52+3×0.48=2.48 --------12分

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