摘要：8．根据下列条件.求圆的方程: (1)经过A(6,5).B(0,1)两点.并且圆心C在直线3x+10y+9＝0上, (2)经过P.Q两点.并且在x轴上截得的弦长等于6. 解答:(1)∵AB的中垂线方程为3x+2y-15＝0. 由解得 ∴圆心为C．又|CB|＝. 故所求圆的方程为(x-7)2+(y+3)2＝65. (2)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0.将P.Q点的坐标分别代入得 又令y＝0.得x2+Dx+F＝0.③ 由|x1-x2|＝6有D2-4F＝36.④ 由①②④解得D＝-2.E＝-4.F＝-8. 或D＝-6.E＝-8.F＝0. 故所求圆的方程为x2+y2-2x-4y-8＝0.或x2+y2-6x-8y＝0.

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