摘要：8．求过点P(1,2)且与A(2,3)和B等距离的直线方程． 解答:解法一:所求直线有两条.一条是过P(1,2)点且过AB的中点.另一条是过P(1,2)与A.B两点所确定的直线平行． AB的中点M的坐标为.∴过P.M两点的直线方程为y-2＝(x-1). 整理得3x+2y-7＝0, 过P点与AB平行的直线为y-2＝(x-1). 整理得4x+y-6＝0, 因此所求的直线方程为3x+2y-7＝0.或4x+y-6＝0. 解法二:设所求的直线方程为y-2＝k(x-1). 即kx-y+2-k＝0. 根据题意:＝. 即|k-1|＝|3k+7|.解得:k＝-4或k＝-. 因此所求的直线方程分别为4x+y-6＝0或3x+2y-7＝0.

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