某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下：

①用20分度的游标卡尺测量其长度如右图所示，其长度是         mm.

②用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘示数如图所示，则该电阻的阻值约为        Ω，他还需要换挡重新测量吗？          （选填“需要”或“不需要”）。

③为了更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R；

电流表A₁（量程0～3mA,内阻约50 Ω）；

电流表A₂（量程0～15mA, 内阻约30 Ω）；

电压表V(量程0～3 V，内阻约10 KΩ)；        

滑动变阻器R₁，（阻值范围0～15 Ω）；

滑动变阻器R₂，（阻值范围0～2 KΩ；）

直流电源E（电动势4V，内阻不计）；

开关S，导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选____，滑动变阻器应选     （选填代号）

④请在图中补充连线并完成实验。

为了测定电流表A₁的内阻，某同学采用如下图所示的实验电路。其中：

A₁是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100；

A₂是标准电流表，量程是200μA；

R₁是电阻箱，阻值范围是0～999．9；

R₂是滑动变阻器；

R₃是保护电阻；

E是电池组，电动势为4 V，内阻不计；

S₁是单刀单掷开关，S₂是单刀双掷开关。

（1）①实验中滑动变阻器采用         接法（填“分压”或“限流”）；

②根据上图所示电路的实物图，请在实物连接图右边的空白处画出实验电路图。

（2）请将该同学的操作补充完整：

①连接好电路，将滑动变阻器R₂的滑片移到最        ；（填“左端”或“右端”）将开关S₂扳到接点a处，接通开关S₁；调整滑动变阻器R₂，使电流表A₂的读数是150μA；

②将开关S₂扳到接点b处，                    ，使电流表A₂的读数仍是150μA。

③若此时电阻箱各旋钮的位置如右图所示，则待测电流表A₁的内阻R_g=         。

（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R₂的滑动位置，都要保证两只电流表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R₃应选用          。（填写阻值前相应的字母）

A．200 k   B．20 k  C．15 k  D．150 k

（12分）为了测定电流表A₁的内阻，某同学采用如下图所示的实验电路。其中：

A₁是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100； 

A₂是标准电流表，量程是200μA；

R₁是电阻箱，阻值范围是0～999．9；     

R₂是滑动变阻器；     R₃是保护电阻；

E是电池组，电动势为4 V，内阻不计； 

 S₁是单刀单掷开关，S₂是单刀双掷开关。

（1）①实验中滑动变阻器采用         接法（填“分压”或“限流”）；

②根据上图所示电路的实物图，请在实物连接图右边的空白处画出实验电路图。

（2）请将该同学的操作补充完整：

①连接好电路，将滑动变阻器R₂的滑片移到最        ；（填“左端”或“右端”）将开关S₂扳到接点a处，接通开关S₁；调整滑动变阻器R₂，使电流表A₂的读数是150μA；

②将开关S₂扳到接点b处，                    ，使电流表A₂的读数仍是150μA。

③若此时电阻箱各旋钮的位置如右图所示，则待测电流表A₁的内阻R_g=         。

（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R₂的滑动位置，都要保证两只电流表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R₃应选用          。（填写阻值前相应的字母）

A．200 k   B．20 k  C．15 k  D．150 k

（本小题15分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ₀ ，如右图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g

（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k
（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v变化的关系式
（3）整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v₀，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。