摘要：(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设a＞0.f(x)＝ax2+bx+c.曲线y＝f(x)在点P(x0.f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0.].则点P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围为( ) A.[0.] B.[0.] C.[0.||] D.[0.||] 本题考查函数的切线.斜率.导数及距离等基础知识及其综合运用. 解析 依题设知点P的横坐标x0必须且只须满足 0≤f '(x0)≤tan＝1 因为 f '(x)＝2ax+b 所以 0≤2ax0+b≤1 因为抛物线y＝f(x)的对称轴为直线l:x＝- 所以点P到直线的距离为d＝|x0+| 因为 a＞0 所以 d＝|2ax0+b|≤ 且d≥0.即得d的取值范围为[0.] 答案:B

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